判断一个数是否为平方数的多种方法

    
    
     
1. 暴力搜索法
    
     
这种方法通过暴力检查每个数是否为平方数，时间复杂度为O(√n)。具体实现如下：
    
     
def fun1(num):
'''顺序查找判断是否为平方数'''
if num == 1:
    return True
for i in range(2, int(num**0.5)+1):
    if i*i == num:
        return True
return False
    
    
    
     
2. 二分查找法
    
     
通过二分查找优化暴力搜索，时间复杂度降至O(log n)。实现如下：
    
     
def fun2(num):
'''优化后的二分查找法'''
left, right = 0, num
while left <= right:
    mid = (left + right) // 2
    square = mid * mid
    if square == num:
        return True
    elif square < num:
        left = mid + 1
    else:
        right = mid - 1
return False
    
    
    
     
3. 数学方法
    
     
利用数学性质快速判断是否为平方数。例如，平方数的奇偶性特征：
    
     
def fun4(num):
'''基于奇数和的减法法'''
x = 1
while num > 0:
    num -= x
    x += 2
return num == 0
    
    
    
     
4. 牛顿迭代法
    
     
结合数值计算方法，通过迭代逼近找到近似解，再验证其平方性质。这种方法在某些场景下效率更高：
    
     
def fun3(num):
'''数学优化方法'''
# 详细解释与实现步骤（此处简化展示）